Calculateur Binaire 0 et 1

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Calculateur Binaire 0 et 1

Calculateur binaire rapide pour les opérations mathématiques basées sur 0 et 1.

Dernière mise à jour: août 10, 2026

Calculatrice Binaire 0 et 1 : Mathématiques en Base-2 Instantanées

Effectuez l'addition, la soustraction, la multiplication et la division en binaire (base-2) — en utilisant uniquement des 0 et des 1. Parfait pour l'informatique, la logique numérique, la programmation ou pour apprendre comment fonctionnent les ordinateurs.

Exemple : 101 + 11 = 1000 | 110 × 10 = 1100 | 111 ÷ 10 = 11.1.

Règles de l'Arithmétique Binaire

Addition

0+0=0 | 0+1=1 | 1+0=1 | 1+1=10 (retenue 1)

Soustraction

Emprunter comme en décimal : 10 - 1 = 1
101 - 011 = 010

Multiplication

0×n'importe quoi=0 | 1×n'importe quoi=lui-même
Décaler et ajouter

Division

Division longue avec 0 et 1
111 ÷ 10 = 11.1

Exemple : 101 + 11 = ?

ÉtapeRetenueBitsRésultat
11 + 10 (retenue 1)
210 + 1 + 10 (retenue 1)
311 + 0 + 10 (retenue 1)
410 + 0 + 11
Final1000 (8 en décimal)

Où les Mathématiques Binaires sont Utilisées

Processeurs Informatiques

Toutes les opérations du CPU sont binaires

Programmation

Opérations bit à bit : ET, OU, XOR

Réseautique

Adresses IP, masques de sous-réseau

Éducation

CS101, électronique numérique

Conseils Pro du Binaire

Astuces Rapides

  • Compter les 1s → valeur décimale (2ⁿ)
  • 111 = 7, 1111 = 15
  • Remplir avec des 0s pour aligner les bits

Éviter les Erreurs

  • N'utilisez jamais 2 à 9 en binaire !
  • Retenue uniquement quand 1+1
  • Vérifier l'alignement des bits

Pourquoi Faire Confiance à Cette Calculatrice ?

Précision : Utilise les normes IEEE 754 et la logique booléenne — les mêmes que les puces matérielles et les compilateurs.

Confidentialité : Aucune donnée stockée. Les résultats disparaissent instantanément.

Vitesse : Propulsé par JS, fonctionne hors ligne (PWA-ready).

Foire Aux Questions

101 en binaire équivaut à 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5 en décimal. Chaque chiffre binaire représente une puissance de 2, lu de droite à gauche en commençant par 2⁰.

Les transistors des ordinateurs ont exactement deux états électriques fiables : allumé (1) ou éteint (0). Le binaire est la façon la plus simple et la plus résistante aux erreurs de représenter et de basculer entre ces deux états, c'est pourquoi tout le matériel numérique est construit autour de lui.

Multipliez chaque chiffre par sa valeur de position (puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16...) de droite à gauche, puis additionnez les résultats. Par exemple, 1101 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8+4+0+1 = 13.

Oui — les chiffres après une virgule binaire représentent des puissances négatives de 2 (½, ¼, ⅛...). Par exemple, 10,1 en binaire équivaut à 2 + 0,5 = 2,5 en décimal.

Ce sont des opérations logiques bit à bit. AND renvoie 1 uniquement lorsque les deux bits valent 1. OR renvoie 1 lorsqu'au moins un bit vaut 1. XOR (ou exclusif) renvoie 1 uniquement lorsque les bits diffèrent. Elles sont fondamentales dans les circuits logiques numériques et la programmation.

Le complément à deux est la méthode standard utilisée par les ordinateurs pour représenter les nombres négatifs en binaire. Il se calcule en inversant tous les bits (NOT) puis en ajoutant 1. Cela permet au matériel d'utiliser le même circuit d'addition pour l'addition et la soustraction.

Regroupez les chiffres binaires par groupes de 4 (de droite à gauche, en complétant avec des zéros si nécessaire), puis convertissez chaque groupe en son chiffre hexadécimal (0-9, A-F). Par exemple, 1101 se groupe comme 1101 = D en hexadécimal.

Le décalage à gauche déplace tous les bits vers la gauche et remplit avec des zéros, ce qui multiplie le nombre par 2 pour chaque position décalée. Le décalage à droite déplace les bits vers la droite, divisant par 2 pour chaque position (en écartant le reste). Ces opérations sont bien plus rapides que la multiplication/division dans le code bas niveau.

Cette calculatrice prend en charge les nombres binaires non signés jusqu'à 32 bits, soit des valeurs de 0 à 4 294 967 295 (2³² − 1). Les nombres ou résultats au-delà de cette plage déborderont, comme le font les registres des ordinateurs 32 bits.

Oui — une fois la page chargée, toutes les conversions et calculs binaires, décimaux et hexadécimaux s'exécutent entièrement dans votre navigateur avec JavaScript, elle continue donc de fonctionner même sans connexion internet.

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