Calculatrice d'Écart Type
Calculatrice d'Écart Type
Outil en ligne gratuit pour calculer l'écart type, la variance et la moyenne avec des explications étape par étape.
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Calculateur d'Écart-type : Mesurez la Dispersion des Données Instantanément
Calculez l'écart-type (σ), la variance, la moyenne et le nombre de points — avec un détail étape par étape complet. Parfait pour les statistiques, la finance, la science ou le contrôle qualité. Fonctionne pour les données de population ou d'échantillon.
Exemple : [85, 90, 88, 92, 87] → Moyenne = 88.4 | σ ≈ 2.88 (faible dispersion).
Formules Clés Expliquées
σ de la Population
$$ \sigma = \sqrt{\frac{\sum(x - \mu)²}{N}} $$μ = moyenne, N = nombre total
s de l'Échantillon (Bessel)
$$ s = \sqrt{\frac{\sum(x - \bar{x})²}{n - 1}} $$Utiliser pour les sondages, expériences
Variance
$$ \sigma² = \frac{\sum(x - \mu)²}{N} $$Dispersion au carré
Moyenne
$$ \mu = \frac{\sum x}{N} $$Centre des données
Calcul Étape par Étape
| Données | x - μ | (x - μ)² |
|---|---|---|
| 85 | -3.4 | 11.56 |
| 90 | +1.6 | 2.56 |
| 88 | -0.4 | 0.16 |
| 92 | +3.6 | 12.96 |
| 87 | -1.4 | 1.96 |
| Σ = 442 | Σ = 0 | Σ = 29.2 |
Moyenne (μ) = 442 / 5 = 88.4
Variance = 29.2 / 5 = 5.84
σ = √5.84 ≈ 2.88
Applications dans le Monde Réel
Finance
Volatilité des actions : σ élevé = risque élevé
Fabrication
Contrôle qualité : σ < 1 % = pièces cohérentes
Science
Erreur d'expérience : σ faible = résultats fiables
Éducation
Notes de test : σ montre la cohérence de la classe
Conseils Pro pour les Statistiques
Meilleures Pratiques
- Utilisez s de l'échantillon pour les sondages (n-1)
- Retirez les valeurs aberrantes avant le calcul final
- Associez-le à la moyenne pour une compréhension complète
Erreurs Courantes
- Utiliser N au lieu de n-1 dans les échantillons
- Ignorer les unités (σ est dans la même unité que les données)
- Confondre σ avec la variance
Pourquoi Faire Confiance à Ce Calculateur ?
Précision : Utilise les formules NIST et ISO 3534-1 — les mêmes qu'Excel, SPSS et R.
Confidentialité : Aucune donnée stockée. Les résultats disparaissent instantanément.
Vitesse : Alimenté par JS, fonctionne hors ligne (compatible PWA).
Questions Fréquemment Posées (FAQ)
Échantillon : Diviser par n-1 (estimation non biaisée)