Calculatrice d'Écart Type
Calculatrice d'Écart Type
Outil en ligne gratuit pour calculer l'écart type, la variance et la moyenne avec des explications étape par étape.
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Astuces Rapides
- Use Sample when your data is a subset representing a larger population; use Population when it is the entire group.
- For normally distributed data, about 68% of values fall within 1 standard deviation of the mean.
- Outliers can significantly inflate standard deviation since differences are squared.
Standard Deviation (σ)
5.7446
Mean (Average): 19.0000
Variance (σ²)
33.0000
Count
10
Dernière mise à jour: août 11, 2026
Calculateur d'Écart-type : Mesurez la Dispersion des Données Instantanément
Calculez l'écart-type (σ), la variance, la moyenne et le nombre de points — avec un détail étape par étape complet. Parfait pour les statistiques, la finance, la science ou le contrôle qualité. Fonctionne pour les données de population ou d'échantillon.
Exemple : [85, 90, 88, 92, 87] → Moyenne = 88.4 | σ ≈ 2.88 (faible dispersion).
Formules Clés Expliquées
σ de la Population
$$ \sigma = \sqrt{\frac{\sum(x - \mu)²}{N}} $$μ = moyenne, N = nombre total
s de l'Échantillon (Bessel)
$$ s = \sqrt{\frac{\sum(x - \bar{x})²}{n - 1}} $$Utiliser pour les sondages, expériences
Variance
$$ \sigma² = \frac{\sum(x - \mu)²}{N} $$Dispersion au carré
Moyenne
$$ \mu = \frac{\sum x}{N} $$Centre des données
Calcul Étape par Étape
| Données | x - μ | (x - μ)² |
|---|---|---|
| 85 | -3.4 | 11.56 |
| 90 | +1.6 | 2.56 |
| 88 | -0.4 | 0.16 |
| 92 | +3.6 | 12.96 |
| 87 | -1.4 | 1.96 |
| Σ = 442 | Σ = 0 | Σ = 29.2 |
Moyenne (μ) = 442 / 5 = 88.4
Variance = 29.2 / 5 = 5.84
σ = √5.84 ≈ 2.88
Applications dans le Monde Réel
Finance
Volatilité des actions : σ élevé = risque élevé
Fabrication
Contrôle qualité : σ < 1 % = pièces cohérentes
Science
Erreur d'expérience : σ faible = résultats fiables
Éducation
Notes de test : σ montre la cohérence de la classe
Conseils Pro pour les Statistiques
Meilleures Pratiques
- Utilisez s de l'échantillon pour les sondages (n-1)
- Retirez les valeurs aberrantes avant le calcul final
- Associez-le à la moyenne pour une compréhension complète
Erreurs Courantes
- Utiliser N au lieu de n-1 dans les échantillons
- Ignorer les unités (σ est dans la même unité que les données)
- Confondre σ avec la variance
Pourquoi Faire Confiance à Ce Calculateur ?
Précision : Utilise les formules NIST et ISO 3534-1 — les mêmes qu'Excel, SPSS et R.
Confidentialité : Aucune donnée stockée. Les résultats disparaissent instantanément.
Vitesse : Alimenté par JS, fonctionne hors ligne (compatible PWA).
Foire Aux Questions
Il mesure à quel point vos données varient généralement par rapport à la moyenne — un écart type faible signifie que les valeurs sont regroupées étroitement autour de la moyenne, tandis qu'un écart type élevé signifie qu'elles sont largement dispersées. Pour des données normalement distribuées, environ 68 % des valeurs se situent dans 1 écart type de la moyenne, et 95 % dans 2.
Utilisez la population si vos données représentent l'ensemble du groupe qui vous intéresse (tous les élèves d'une classe, tous les articles produits aujourd'hui). Utilisez l'échantillon si vos données sont un sous-ensemble censé représenter une population plus large (un sondage de 200 personnes représentant un pays) — la formule d'échantillon divise par n-1 au lieu de n pour corriger cela.
La variance est utilisée dans des méthodes statistiques plus avancées comme l'ANOVA où les unités au carré sont mathématiquement pratiques. Pour une interprétation quotidienne, l'écart type est généralement plus utile car il est exprimé dans les mêmes unités que vos données d'origine, contrairement à la variance qui est en unités au carré.
Non — l'écart type est toujours nul ou positif, car c'est la racine carrée d'une moyenne de différences au carré. Un écart type exactement égal à 0 ne se produit que lorsque toutes les valeurs de votre ensemble de données sont identiques.
Cela dépend entièrement du contexte et de l'échelle de vos données — il n'y a pas de seuil universel. Une façon utile de l'évaluer est le coefficient de variation (écart type ÷ moyenne), qui permet de comparer la variabilité entre des ensembles de données ayant des unités ou échelles différentes.
De manière significative — car la formule met au carré chaque différence par rapport à la moyenne, les valeurs aberrantes reçoivent un poids disproportionné et peuvent gonfler l'écart type bien plus qu'une valeur typique. Réfléchissez si les valeurs aberrantes reflètent une variation réelle ou des erreurs de saisie avant de les inclure.
La moyenne est la moyenne arithmétique (somme ÷ nombre), la médiane est la valeur du milieu lorsque les données sont triées, et le mode est la valeur la plus fréquente. Pour des données asymétriques, la médiane représente souvent mieux la valeur « typique » que la moyenne, car elle n'est pas tirée vers les valeurs extrêmes.
C'est ce qu'on appelle la correction de Bessel. Diviser par n-1 au lieu de n produit une estimation non biaisée de la variance de population à partir d'un échantillon — utiliser seulement n a tendance à sous-estimer systématiquement la vraie variance de population, surtout avec de petits échantillons.
Oui — cette calculatrice accepte des nombres séparés par des virgules, des espaces, des tabulations ou des retours à la ligne, vous pouvez donc coller une colonne directement depuis Excel ou Google Sheets, ou une liste séparée par des virgules, et elle analysera automatiquement les valeurs.
Non, bien qu'ils soient liés. L'écart type décrit la dispersion de vos données brutes, tandis que la marge d'erreur (utilisée dans les sondages et intervalles de confiance) est dérivée de l'erreur standard — une mesure liée mais distincte de la différence possible entre une statistique d'échantillon et la vraie valeur de population.
Il n'y a pas de minimum strict, mais de très petits ensembles de données (moins de 5-10 points) produisent des écarts types assez sensibles aux valeurs individuelles et peuvent ne pas représenter fidèlement la variabilité sous-jacente. Plus de données donnent généralement une estimation plus stable et fiable.
Non — la moyenne, la médiane, le mode, la variance et l'écart type sont tous calculés à partir de l'ensemble complet des valeurs, quel que soit l'ordre dans lequel vous les entrez. Seules l'identité et la quantité des valeurs comptent, pas leur séquence.
Standard Deviation (σ)
5.7446