Calculadora de Desviación Estándar
Calculadora de Desviación Estándar
Herramienta en línea gratuita para calcular la desviación estándar, la varianza y la media con explicaciones paso a paso.
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Calculadora de Desviación Estándar: Mide la Dispersión de Datos al Instante
Calcula la desviación estándar (σ), varianza, media y conteo — con explicación paso a paso. Ideal para estadística, finanzas, ciencia o control de calidad. Funciona para población o muestra.
Ejemplo: [85, 90, 88, 92, 87] → Media = 88.4 | σ ≈ 2.88 (baja dispersión).
Fórmulas Clave Explicadas
Población σ
σ = √[Σ(x - μ)² / N]
μ = media, N = total
Muestra s (Bessel)
s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]
Usar en encuestas, experimentos
Varianza
σ² = Σ(x - μ)² / N
Dispersión al cuadrado
Media
μ = Σx / N
Centro de los datos
Cálculo Paso a Paso
| Dato | x - μ | (x - μ)² |
|---|---|---|
| 85 | -3.4 | 11.56 |
| 90 | +1.6 | 2.56 |
| 88 | -0.4 | 0.16 |
| 92 | +3.6 | 12.96 |
| 87 | -1.4 | 1.96 |
| Σ = 442 | Σ = 0 | Σ = 29.2 |
Media (μ) = 442 / 5 = 88.4
Varianza = 29.2 / 5 = 5.84
σ = √5.84 ≈ 2.88
Aplicaciones en la Vida Real
Finanzas
Volatilidad de acciones: σ alto = alto riesgo
Manufactura
Control de calidad: σ < 1% = piezas consistentes
Ciencia
Error experimental: σ bajo = resultados confiables
Educación
Puntuaciones de exámenes: σ muestra consistencia
Consejos Profesionales
Mejores Prácticas
- Usa s de muestra en encuestas (n-1)
- Elimina valores atípicos antes del cálculo
- Combina con media para análisis completo
Errores Comunes
- Usar N en lugar de n-1 en muestras
- Ignorar unidades (σ en mismas unidades que datos)
- Confundir σ con varianza
¿Por Qué Confiar en Esta Calculadora?
Precisión: Usa fórmulas NIST & ISO 3534-1 — igual que Excel, SPSS y R.
Privacidad: No se almacenan datos. Resultados desaparecen al instante.
Velocidad: JS-powered, funciona sin conexión (PWA).
Preguntas Frecuentes
Muestra: Divide por n-1 (estimación sin sesgo)