Calculadora de Desviación Estándar
Calculadora de Desviación Estándar
Herramienta en línea gratuita para calcular la desviación estándar, la varianza y la media con explicaciones paso a paso.
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Consejos Rápidos
- Use Sample when your data is a subset representing a larger population; use Population when it is the entire group.
- For normally distributed data, about 68% of values fall within 1 standard deviation of the mean.
- Outliers can significantly inflate standard deviation since differences are squared.
Standard Deviation (σ)
5.7446
Mean (Average): 19.0000
Variance (σ²)
33.0000
Count
10
Última actualización: agosto 11, 2026
Calculadora de Desviación Estándar: Mide la Dispersión de Datos al Instante
Calcula la desviación estándar (σ), varianza, media y conteo — con explicación paso a paso. Ideal para estadística, finanzas, ciencia o control de calidad. Funciona para población o muestra.
Ejemplo: [85, 90, 88, 92, 87] → Media = 88.4 | σ ≈ 2.88 (baja dispersión).
Fórmulas Clave Explicadas
Población σ
σ = √[Σ(x - μ)² / N]
μ = media, N = total
Muestra s (Bessel)
s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]
Usar en encuestas, experimentos
Varianza
σ² = Σ(x - μ)² / N
Dispersión al cuadrado
Media
μ = Σx / N
Centro de los datos
Cálculo Paso a Paso
| Dato | x - μ | (x - μ)² |
|---|---|---|
| 85 | -3.4 | 11.56 |
| 90 | +1.6 | 2.56 |
| 88 | -0.4 | 0.16 |
| 92 | +3.6 | 12.96 |
| 87 | -1.4 | 1.96 |
| Σ = 442 | Σ = 0 | Σ = 29.2 |
Media (μ) = 442 / 5 = 88.4
Varianza = 29.2 / 5 = 5.84
σ = √5.84 ≈ 2.88
Aplicaciones en la Vida Real
Finanzas
Volatilidad de acciones: σ alto = alto riesgo
Manufactura
Control de calidad: σ < 1% = piezas consistentes
Ciencia
Error experimental: σ bajo = resultados confiables
Educación
Puntuaciones de exámenes: σ muestra consistencia
Consejos Profesionales
Mejores Prácticas
- Usa s de muestra en encuestas (n-1)
- Elimina valores atípicos antes del cálculo
- Combina con media para análisis completo
Errores Comunes
- Usar N en lugar de n-1 en muestras
- Ignorar unidades (σ en mismas unidades que datos)
- Confundir σ con varianza
¿Por Qué Confiar en Esta Calculadora?
Precisión: Usa fórmulas NIST & ISO 3534-1 — igual que Excel, SPSS y R.
Privacidad: No se almacenan datos. Resultados desaparecen al instante.
Velocidad: JS-powered, funciona sin conexión (PWA).
Preguntas Frecuentes
Mide cuánto varían típicamente tus datos respecto a la media — una desviación estándar baja significa que los valores se agrupan estrechamente alrededor del promedio, mientras que una alta significa que están muy dispersos. Para datos con distribución normal, aproximadamente el 68% de los valores se encuentran dentro de 1 desviación estándar de la media, y el 95% dentro de 2.
Usa la poblacional si tus datos representan todo el grupo que te interesa (todos los estudiantes de una clase, todos los artículos producidos hoy). Usa la muestral si tus datos son un subconjunto que representa una población más grande (una encuesta de 200 personas que representa un país) — la fórmula muestral divide entre n-1 en lugar de n para corregir esto.
La varianza se usa en métodos estadísticos más avanzados como ANOVA, donde las unidades al cuadrado son matemáticamente convenientes. Para interpretación cotidiana, la desviación estándar suele ser más útil ya que se expresa en las mismas unidades que tus datos originales, a diferencia de la varianza que está en unidades al cuadrado.
No — la desviación estándar siempre es cero o positiva, ya que es la raíz cuadrada de un promedio de diferencias al cuadrado. Una desviación estándar de exactamente 0 solo ocurre cuando todos los valores de tu conjunto de datos son idénticos.
Depende completamente del contexto y la escala de tus datos — no hay un umbral universal. Una forma útil de evaluarla es el coeficiente de variación (desviación estándar ÷ media), que te permite comparar la variabilidad entre conjuntos de datos con diferentes unidades o escalas.
Significativamente — porque la fórmula eleva al cuadrado cada diferencia respecto a la media, los valores atípicos reciben un peso desproporcionado y pueden inflar la desviación estándar mucho más que un valor típico. Considera si los valores atípicos reflejan variación genuina o errores de entrada de datos antes de incluirlos.
La media es el promedio aritmético (suma ÷ cantidad), la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la moda es el valor que aparece con más frecuencia. Para datos sesgados, la mediana a menudo representa mejor el valor "típico" que la media, ya que no se ve arrastrada por valores extremos.
Esto se llama corrección de Bessel. Dividir entre n-1 en lugar de n produce una estimación insesgada de la varianza poblacional a partir de una muestra — usar solo n tiende a subestimar sistemáticamente la varianza poblacional real, especialmente con tamaños de muestra pequeños.
Sí — esta calculadora acepta números separados por comas, espacios, tabulaciones o saltos de línea, así que puedes pegar una columna directamente desde Excel o Google Sheets, o una lista separada por comas, y analizará los valores automáticamente.
No, aunque están relacionados. La desviación estándar describe la dispersión de tus datos crudos, mientras que el margen de error (usado en encuestas e intervalos de confianza) se deriva del error estándar — una medida relacionada pero distinta de cuánto podría diferir un estadístico muestral del valor real de la población.
No hay un mínimo estricto, pero conjuntos de datos muy pequeños (menos de 5-10 puntos) producen desviaciones estándar bastante sensibles a valores individuales y pueden no representar de manera confiable la variabilidad subyacente. Más datos generalmente dan una estimación más estable y confiable.
No — la media, mediana, moda, varianza y desviación estándar se calculan a partir del conjunto completo de valores sin importar el orden en que los ingreses. Solo importan la identidad y cantidad de los valores, no su secuencia.
Standard Deviation (σ)
5.7446